作图方法：作已知点 P关于动点所在直线 OA、 OB的对称点 P’、 P’’，连接 P’ P’’与动点所在直线的交点 M、 N即为所求.
5. 二次函数的最大（小）值
在二次函数的顶点式中，当 a>0时， y有最小值 k；当 ay有最大值 k.
二、主要的方法归纳
利用勾股定理、三角函数、相似性质等转化为以上基本图形解答. （详见 经典例题解析）
三、经典例题解析
例1. （2019·凉山州）如图，正方形 ABCD中， AB=12， AE=3，点 P在 BC上运动（不与 B、 C重合），过点 P作 PQ⊥ EP，交 CD于点 Q，则 CQ的最大值为
解：∵ PQ⊥ EP，
∴∠ EPQ=90°，即∠ EPB+∠ QPC=90°，
∵四边形 ABCD是正方形，
∴∠ B=∠ C=90°，∠ EPB+∠ BEP=90°，
∴∠ BEP=∠ QPC，
∴△ BEP∽△ CPQ，
此题为“一线三直角模型”，解题方法为相似三角形性质求解，综合利用二次函数的性质求解最值问题。
例2.（2019·自贡）如图，已知 A、 B两点的坐标分别为（8,0），（0,8）. 点 C、 F分别是直线 x=－5和 x轴上的动点， CF=10，点 D是线段 CF的中点，连接 AD交 y轴于点 E，当△ ABE面积取最小值时， tan∠ BAD=（ ）
由图可知：当 AD与圆 G相切时， BE的长度最小，如下图，
此题解题的关键是找到△ ABE面积最小时即是 AD与 D的运动轨迹圆相切的时刻. 进而构造以∠ BAD为内角的直角三角形，利用勾股定理求出边长，代入三角函数定义求解。
end
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